若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其_数学解答

若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.
则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值

人气：482 ℃　时间：2020-05-21 03:00:34

解答

由题意得：f(x)=f(x+3),所以：f(47)=f(2+15*3)=f(2)=f(2-3)=f(-1)
因为函数是奇函数,所以f(-x)=-f(x-),所以f(-1)=-f(1)=-3