1.求函数f(x)=根号ax-3(a不等于0的常数)的定义域.
2.已知函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,求f(x-2)的定义域.3.已知二次函数f(
x)=2x²+4ax-7(a∈R),求其在区间【-1,2】上的最小值.4.判断函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0)在(0,+∞)上的单调性.
人气:398 ℃ 时间:2019-09-06 21:36:13
解答
(1) ax-3≥0,ax≥3,x≥3/a
(2) f(x+1)的定义域是[-2,3],即 -2≤x≤3,-1≤x+1≤4
所以f(x)的定义域是[-1,4]
再代入得 -1≤x-2≤4,1≤x≤6,即f(x-2)的定义域为[1,6]
(3) f(x)=2x²+4ax-7的对称轴为x=-a,二次项系数>0.
当-a1时,函数在[-1,2]单调递增,当x=-1时f(x)有最小值-5-4a
当-1≤-a≤2即-2≤a≤1时,对称轴在定义区间内,当x=-a时f(x)有最小值-2a²-7
当-a>2即a0,-b/2a≤0时,对称轴在y轴左侧,函数在(0,+∞)单调递增.
当a>0,-b/2a>0是,对称轴在y轴右侧,函数在(0,-b/2a)单调递减,在(-b/2a,+∞)单调递增
当a
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