证明lim(1+1/2)×(1+1/2²)×……×（1+1／2^2^(n-1)）n→∞存在如题...注意是证明存在_数学解答

证明lim(1+1/2)×(1+1/2²)×……×（1+1／2^2^(n-1)）n→∞存在
如题...注意是证明存在

人气：305 ℃　时间：2020-03-21 03:59:15

解答

证明：∵ lim(n->∞)[(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))] =lim(n->∞)[(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2²).(1+1/2^2^(n-1))/(1-1/2)] =lim(n->∞)[(1-1/2^2^n)/(1-1/2)] ...