> 数学 >
已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是
CD
上的任意一点．PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．
人气：479 ℃　时间：2020-01-27 22:50:41
解答
证明：连接AB、AG．
则∠ABP=∠AGP，∠ABP=∠C，
∵∠AGP=∠C，
∴∠1=∠1，
∴△APG∽△HPC．
∵
PA
PG
＝
PH
PC
，
∴PA•PC=PG•PH．
∵PA•PC=PF•PE，
∴PF•PE=PG•PH．
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