一道关于圆锥曲线题椭圆x*x/25+y*y/9=1上三点A（x1,y1）,B（4,1.8）,C（x2,y2）与右焦点(4,0)距离_数学解答

一道关于圆锥曲线题
椭圆x*x/25+y*y/9=1上三点A（x1,y1）,B（4,1.8）,C（x2,y2）与右焦点(4,0)距离成等差数列,则x1+x2=?
我是代数字进去做出来的,

人气：380 ℃　时间：2020-05-09 04:57:20

解答

方法一：利用焦半径公式,椭圆上一点P(x,y)到焦点的距离d=a±ex,(左焦点加,右焦点减)
则A,B,C三点到右焦点的距离分别是a-ex1,a-4e,a-ex2
三者成等差数列,即x1+x2=4
方法二,利用椭圆的第二定义：将点到右焦点的距离转化为点到右准线的距离,也可得到.