直角三角形中,自锐角顶点所引出的两条中线长为5和2乘根号10,求斜边长_数学解答

直角三角形中,自锐角顶点所引出的两条中线长为5和2乘根号10,求斜边长

人气：153 ℃　时间：2019-10-08 15:30:54

解答

设直角三角形的直角为C角,所对的边为c,其余两直角边分别为a和b,AD为BC边上的中线,BE为AC边上的中线,根据题意有： AD^2=(a/2)^2+b^2=[2*10^(1/2)]^2=40 即,a^2+4b^2=160 ----(1) BE^2=a^2+(b/2)^2=5^2=25 即,4a^2+b^2...