dx/(x²-1)的不定积分?ln(t-1)/(t+1)的绝对值+C,为什么?_数学解答

dx/(x²-1)的不定积分?
ln(t-1)/(t+1)的绝对值+C,为什么?

人气：250 ℃　时间：2020-04-05 01:28:35

解答

∫1/(x方-1)dx
=∫1/(x-1)(x+1)dx
=1/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx
=1/2[ln|x-1|-ln|x+1|]+c
=1/2ln|(x-1)/(x+1)|+c