求∫[1/√(a²+x²)]dx不定积分
那个是(a²+x²)开根号.
人气:204 ℃ 时间:2019-12-21 18:24:57
解答
被积函数提出a以后得到
∫1/根号(a^2+x^2)dx = ∫1/根号(1+(x/|a|)^2) d(x/|a|) =arcsinh (x/|a|) +C
注意是arcsinh不是arcsin最终怎样化为ln[x+√(x²+a²)]呢arcsinh(x/|a|)+c=ln[x/|a|+根号((x/a)^2 +1)] +C=ln[x+根号(x^2+a^2)) - ln|a| +C=ln[x+根号(x^2+a^2))+C楼主这些基础函数的变化功力需要提高/:)
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