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数学
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如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,求证:BD=CF.
人气:419 ℃ 时间:2020-02-05 21:31:44
解答
证明:过D作DG∥AF交BC于G,如图,
则∠F=∠GDE,DE=EF,∠DEG=∠FEC
∴△DGE≌△FCE(ASA),
∴GD=CF,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
又∵DG∥AF,
∴∠ACB=∠BGD,
∴∠B=∠BGD,
∴BD=GD,
又∵GD=CF,
∴BD=CF.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是△ABC的高,且AD和CE相交于点H,求证:AH=2BD.
在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为( ) A.7 B.7或11 C.11 D.7或10
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
初二数学题------等腰三角形
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD,CE都是△ABC的高,它们交于H.求证: (1)AE=EC; (2)AH=2BD.
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三峡 郦道元
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