在直角三角形ABC中,角C=90,斜边AB=5CM,两直角边的和为6cm,求两直角边的长.一元二次算到最后不会因式分解了帮帮我吧_数学解答

在直角三角形ABC中,角C=90,斜边AB=5CM,两直角边的和为6cm,求两直角边的长.一元二次
算到最后不会因式分解了帮帮我吧

人气：446 ℃　时间：2020-02-05 23:43:09

解答

设AC=b,BC=a,
有a+b=6,
a²+b²=25,
（6-b）²+b²-25=0,
36-12b+b²-25=0,
2b²-12b+11=0,
b=（12±√（12²-4×2×11）/2×2
=（6±√14）/2
∴b1=（6-√14）/2,b2=（6+√14）/2
a1=（6+√14）/2,a2=（6-√14）/2.
最后要用求根公式.