函数Y=COS（3分之2*X+6分之π）的图像平移向量A=(4分之π,0)后的新图像对应的函数为Y=SIN3分之2*XY=-SIN_数学解答

函数Y=COS（3分之2*X+6分之π）的图像平移向量A=(4分之π,0)后的新图像对应的函数为
Y=SIN3分之2*X
Y=-SIN3分之2*X
Y=COS3分之2*X
Y=-COS3分之2*X

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解答

设已知函数图像上一点（x,y）经过向量a平移后的点为（x1,y1）,则
x1=x+π/4,y1=y
∴x=x1-π/4,y=y1
y=cos(2/3x+π/6)
∴y1=cos[2/3(x1-π/4)+π/6]=cos2π/3x1
∴所求函数为y=cos2π/3x.