数学代数计算证明证明：从一开始的任意多连续自然数三次方的和为完全平方数从“1”开始_数学解答

数学代数计算证明
证明：从一开始的任意多连续自然数三次方的和为完全平方数
从“1”开始

人气：461 ℃　时间：2020-05-11 02:59:14

解答

结论：1^3+2^3+...+N^3=[N(N+1)/2]^2 证明：1^2+2^2+3^2+……+N^2=N(N+1)(2N+1)/6 利用立方差公式N^3-(N-1)^3=1*[N^2+(N-1)^2+N(N-1)]=N^2+(N-1)^2+N^2-N=2*N^2+(N-1)^2-N2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3...