P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC
人气：253 ℃ 时间：2019-10-10 06:07:37
解答
作PQ⊥面ABC,垂足为Q,
∵PA=PB=PC
∴AQ=BQ=CQ
又△ABC是直角三角形
∴点Q是Rt△ABC的外心,所以点Q在AC上
又PA=PC
∴PQ⊥AC,AC⊥BQ
所以平面PAC垂直于平面ABC
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