若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是
1.3:2
2.3:1
3.5:3
4.2:1
人气:462 ℃ 时间:2019-08-22 15:03:56
解答
选4.
因为轴截面是一个正三角形,
所以圆锥母线与底面直径的夹角为60度,
所以底面半径r:母线l=1/2,
设底面半径为r,则底面积为πr^2,
而圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(r/l)*360度=(1/2)*360度=180度,
所以侧面积为S=nπl^2/360=180πl^2/360=4πr^2/2=2πr^2,
所以S侧:S底=(2πr^2):(πr^2)=2:1.
(圆锥的母线就是圆锥侧面展开图扇形的半径)
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