如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．_数学解答

如图，⊙C经过坐标原点，并与两坐标轴分别交于A﹑D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，0），求点D的坐标和圆心C的坐标．

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解答

连接AD．
∵∠DOA=90°，
∴AD为直径，即点C在AD上，
由圆周角定理，得∠D=∠OBA=30°，
在Rt△OAD中，OA=2，
∴OD=2

，AD=4，
即圆的半径为2．
（1）因为OD=2

，所以点D的坐标为（0，2

）；
（2）点C为AD的中点，故圆心C的坐标为（1，

）；
故D点坐标为（0，2

），C的坐标为（1，

）．