幂函数的导数：（x^μ）’=μ x^(μ-1)
如：
（x^2）’=2x
（x^3）’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是：
1/2 x^3
其原函数就是1/8 x^4,（按你表述：8分之x的4次方）
计算方法：先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.
1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）
如果是不定积分,别忘了+ C（常数）,即1/8 x^4 + C
要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!