如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）如_数学解答

如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

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解答

（1）设∠B=x，∠C=y．∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴110°+∠B+∠C=180°，∴x+y=70°．∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G，∴DA=BD，FA=FC，∴∠EAD=∠B，∠FAC=∠C．∴∠DAF=∠BAC-（x+y）=110°-70°=40°．...