已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|(向量),求证a+b垂直于a-b
人气:187 ℃ 时间:2019-10-19 20:26:52
解答
|a+2b|=|2a+b|
(a+2b)^2=(2a+b)^2
a^2+4ab+4b^2=4a^2+4ab+b^2
所以a^2=b^2
而(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0
所以a+b垂直于a-b
推荐
- 已知向量a,b不共线,且|2a+b|=|a+b|,求证向量a+b⊥向量a-b
- 已知a与b不共线,向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b也垂直,求a与b的夹角的余弦值.
- 已知a与b不公线,向量a+b与2a-b垂直,a-2b与2a+b也垂直,求a与b的夹角的余弦值
- 已知向量a ·b不共线,问c=2a-b与d=3a-2b共线吗?
- 已知向量a.b不共线,问向量c=2a-b与d=3a-2b是否线性相关?
- 在一幅中国地图上,用3cm的线段实际距离240km如果量得甲,乙两地相距1.8厘米,那么甲,乙两地相距1.8cm
- 求几篇高一英语作文
- 下列科学考察站中,属于我国,并且有极昼极夜现象的是?
猜你喜欢