已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形
人气:202 ℃ 时间:2020-02-04 03:06:03
解答
a^2-c^2+ab- bc=0
a^2-c^2=bc-ab
(a+b)(a-c)=b(c-a)
(a-c)(a+b-b)=0
(a-c)a=0
a,b,c为三角形三边,所以a≠0
那么只能a-c=0,即a=c
所以△ABC为等腰△
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