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如图所示,劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,乙弹簧一端固定在水平地面上.当在甲的另一端挂一重物G,乙的另一端压一重物G时,两弹簧的长度均为L,现将两弹簧并联,并在其下方系一重物G,此时弹簧的长度应为( )
A. L+
G
2k
B. L+
G
k
C. L-
G
2k
D. L-
G
k
人气:153 ℃ 时间:2019-10-23 09:29:31
解答
(1)设弹簧的劲度系数是k,根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L
0
+x=L
0
+
F
k
则甲弹簧的长度L=L
0
+
G
k
,则原长L
0
=L-
G
k
;
乙弹簧的长度L=L
0
-
G
k
,则原长L
0
=L+
G
k
;
(2)甲、乙弹簧并联时,两者长度相同设为s,
那么甲的伸长量x
1
=s-(L-
G
k
),产生拉力kx
1
=k[s-(L-
G
k
)];
乙的伸长量x
2
=s-(L+
G
k
),产生拉力kx
2
=k[s-(L+
G
k
)];
甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G,
即:k[s-(L-
G
k
)]+k[s-(L+
G
k
)]=G
解得弹簧的长度s=L+
G
2k
.
故选A.
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