分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．_数学解答

分解因式：x¹⁵+x¹⁴+x¹³+…+x²+x+1．

人气：414 ℃　时间：2020-03-26 13:59:44

解答

∵x16-1=（x8）2-1=（x8+1）（x8-1）=（x8+1）[（x4）2-1]=（x8+1）（x4+1）（x4-1）=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x2-1）=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1），∴原式=(x8+1)(x4+1)(x2+1)(x+1)(x−1) ...