设M是线段AB上的一点,且|AM|=1/4|AB|证明：对于任意一点O,有向量OM=3/4向量OA+1/4向量OB会做的帮个忙_数学解答

设M是线段AB上的一点,且|AM|=1/4|AB|证明：对于任意一点O,有向量OM=3/4向量OA+1/4向量OB
会做的帮个忙

人气：277 ℃　时间：2019-08-21 15:46:55

解答

以下全是向量的运算,请自己加向量符号:
易知 MA=OA-OM...(1) ;BM=OM-OB...(2)
题意为:3MA=BM,代入(2)式:3MA=OM-OB
将(1)两边都乘以3,得到3MA=3OA-3OM
所以,OM-OB=3OA-3OM
变换一下就得所要证明的