你可以列两个方程来解决!
首先,根据抛物线y=ax2+bx+c经过（1,2）.可以写出关于未知数b,c的一个方程,其中a=1为已知.
其次,由它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形可以写出另外一个方程,要用到根与系数关系,以及中点坐标,这就是60度对应的三角关系,很简单的.
相信聪明的你应该已经明白第一问怎么作了吧!
第二问实质是一个二次函数极值问题,先写出｜a｜+｜b｜+｜c｜对应的函数解析式基本就可以拿下了.