为什么若aOA＋bOB＋cOC＝0(OA,OB,OC,0均为向量）,则O为三角形ABC的内心?
那个等号后面的是零向量
到底怎么得出来的?
人气：390 ℃ 时间：2019-10-01 02:22:56
解答
先把内心的位置求出来,代进去是满足的.然后有且仅有一个点O使上述等式成立,因此满足这个等式的O就是内心.
至于内心的求法,见下面的链接,不管是纯的向量还是有坐标系,方法是一样的.
推荐
- 已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.求证:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量)
- 点O为△ABC的内切圆圆心,a b c 为∠A ∠B∠C 所对边的长度,求证aOA+bOB+cOC=0（OA OB OC和0是向量）
- 已知向量OA,OB,OC和三边a,b,c,I是三角形的内心,证明向量OI=(aOA+bOB+cOC)/(a+b+c)
- 已知O是三角形abc中一点,AB=c,BC=a,AC=b,若aOA+bOB+cOC=零向量,（OA,OB,OC都向量）求证O是内心.
- 已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的三边,则,△ABC的形状
- 如图所示真空中A、B两点分别放置异种点电荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知两点电荷间库仑引力为10-5N，求： （1）若移去B处的电荷后，B处的电场强度为多大？ （2）若不移去B处点电荷
- 急!英语高手来翻译下,英译汉(拒绝机器) 2
- 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=60度,AB=10cm,AB的中点为D,现以点C为圆心、5cm为半径画圆C
猜你喜欢
