已知椭圆C
1:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1的短半轴长为半径的圆O相切.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点为F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2垂直于l
1,垂足为点P,线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M,求点M的轨迹C
2的方程.
人气:214 ℃ 时间:2020-04-15 07:20:17
解答
(1)由e=
,得
=1-e
2=
;
由直线l:x-y+2=0与圆x
2+y
2=b
2相切,得
=|b|.
所以,b=
,a=
所以椭圆的方程是
+
=1.
(2)由条件,知|MF
2|=|MP|,
即动点M到定点F
2(1,0)的距离等于它到直线l
1:x=-1的距离,
由抛物线的定义得点M的轨迹C
2的方程是y
2=4x
推荐
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l:y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长
- 椭圆x^2/a+y^2/b=1(a>b>0)过点(-3,2),离心率为根号3/3,圆O的圆心为原点,
- 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3
- 设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标
- 已知中心在原点o 焦点在x轴上 离心率为2分之根号3的椭圆过点(根号2.2分之根号2)-1.求椭圆的
- 作文《我是春天的风》怎么写?
- He began to work there ( )
- 已知有理数x、y、z在数轴上位置如图所示,求|a+b|-|c-b|+|a-b|的值
猜你喜欢