三角函数填空.已知AD、BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900,S△DEC=100,则SinC=?_数学解答

三角函数填空.
已知AD、BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900,S△DEC=100,则SinC=?

人气：290 ℃　时间：2020-09-01 14:37:44

解答

△CEB∽△CBA,
（EC/BC）^2=S△CEB/S△CBA=100/900,
EC/BC=1/3,
三角形BEC是直角三角形,
cosC=EC/BC=1/3
sinC=√[1-(cosC)^2],
sinC=2√2/3