△ABC的周长=AB+BC+AC,而△ABD的周长=AB+BD+AD,因为DE是AC的垂直平分线交BC于D,所以AE=EC=3cm,AD=CD,BC=BD+CD,AC=AE+EC,所以△ABC的周长=AB+BD+AD+CE+AE=△ABD的周长+3+3=13+6=19cm