应用拉格朗日乘数法,求空间一点 ( x,y,z) 到平面 Ax+By+Cz=0的距离?
人气:312 ℃ 时间:2020-02-03 18:03:22
解答
设空间一点 ( x0,y0,z0) 到平面 Ax+By+Cz=0的距离的平方为:L2=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2 约束条件:Ax+By+Cz=0构造拉格朗日函数:L=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2+λ(Ax+By+Cz){ 2x-2x0+λA=0{ 2y-2y0+λB=0{ 2z-2z...
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