直角△AA₁O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA₁=OB=

5

，
在直角△A₁AB中，利用勾股定理得A₁B=2

2

，
过点O作高，交A₁B与M，连接AM，
则△AOM是直角三角形，则AM=

1

2

A₁B=

2

，
OM=

OA2+AM2

=

3

，
∴△OA₁B的面积是

1

2

A1B•OM＝

6

．