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物理
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真空中,物体间的距离不变时,引力只与两物体的质量乘积成正比,质量分布均匀、密度均为ρ
1
的两小球间引力的大小为F,现保持两小球间的距离不变,把其放入密度为ρ
2
的无限大的液体中(ρ
1
>ρ
2
),则其中一球受到的作用力大小为______F.
人气:455 ℃ 时间:2020-05-03 21:00:54
解答
设两球的体积分别为V
1
、V
2
,由题意可知真空中有:
F=kρ
1
V
1
×ρ
1
V
2
=kρ
1
2
V
1
V
2
,
假如小球的密度和液体的密度相等时,完全均匀时受到的合力为0,
即F
总
=F
液体
+F
液体小球
=0,
所以,液体产生的斥力相当于两液体小球产生的引力,则
F
液体
=-F
液体小球
=-kρ
2
2
V
1
V
2
,
所以,其中一球受到的作用力大小:
F′=F+F
液体
=F-F
液体小球
=kρ
1
2
V
1
V
2
-kρ
2
2
V
1
V
2
=kρ
1
2
V
1
V
2
(1-
ρ
2
2
ρ
1
2
)=(1-
ρ
2
2
ρ
1
2
)F.
故答案为:1-
ρ
2
2
ρ
1
2
.
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