计算极限lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]等于多少?
人气:380 ℃ 时间:2020-05-05 13:52:55
解答
√n[√(n+1)-√n]
=√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=√n/[√(n+1)+√n]
lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]
=lim(n→∞)√n/[√(n+1)+√n]
=1/2
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