计算极限lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]等于多少?_数学解答

计算极限lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]等于多少?

人气：481 ℃　时间：2020-05-05 13:52:55

解答

√n[√（n+1）-√n]
=√n[√（n+1）-√n][√（n+1）+√n]/[√（n+1）+√n]
=√n/[√（n+1）+√n]
lim（n→∞）√n[√（n+1）-√n]
=lim（n→∞）√n/[√（n+1）+√n]
=1/2