极限计算：lim [(-2)^(n+1)]/ [1-2+4-…+(-2)^(n-1)]=( 这是怎么算出来的?_数学解答

极限计算：lim [(-2)^(n+1)]/ [1-2+4-…+(-2)^(n-1)]=(
这是怎么算出来的?

人气：310 ℃　时间：2020-02-01 07:25:14

解答

1-2+4-…+(-2)^(n-1)=[1-(-2)^n]/3,
lim [(-2)^(n+1)]/ [1-2+4-…+(-2)^(n-1)]=
=lim3[(-2)^(n+1)]/[1-(-2)^n]
=lim3*(-2)/[1/(-2)^n-1]
=3*(-2)/[-1]
=6.