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数学
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设偶函数f(x)在[0,+∞)上为减函数,且f(1)=0则不等式
f(x)+f(−x)
x
>0
的解集为______.
人气:456 ℃ 时间:2020-02-03 01:33:57
解答
由题意可得f(-1)=0,且函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,画出函数f(x)的单调性示意图,如图所示:由不等式f(x)+f(−x)x>0可得 2f(x)x>0,故当x>0时,f(x)>0; 当x<0时,f(x)<0,即x和f(x)同号.结...
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