【给好评】解方程组｛x+y=7 ｛x^2+y^2+x+y-32=0【给好评】解方程组｛x+y=7｛x^2+y^2+x+y-32=_数学解答

【给好评】解方程组｛x+y=7 ｛x^2+y^2+x+y-32=0
【给好评】解方程组
｛x+y=7
｛x^2+y^2+x+y-32=0

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解答

方程2化为：(x+y)²-2xy+(x+y)-32=0
代入x+y=7,得49-2xy+7-32=0,得xy=12
因此x,y为方程t²-7t+12=0的两个根,解之得t=3,4
所以原方程组的解为：
x=3,y=4
x=4,y=3