abc是一个三位数,已知2a+3b+c能被7整除,求证这个三位数也能被7整除
人气：498 ℃ 时间：2020-06-16 06:53:08
解答
这个三位数是100a+10b+c
因为2a+3b+c能被7整除,因此设2a+3b+c=7n
则c=7n-2a-3b
所以100a+10b+c=100a+10b+7n-2a-3b=98a+7b+7n=7(14a+b+n)
因为7(14a+b+n)能被7整除,所以100a+10b+c能被7整除
即abc这个三位数能被7整除.
祝你开心高手！谢谢！不客气，望采纳谢谢
推荐
- 一个三位数用abc表示,已知它可以被2.3.5整除,并且a+c=8.这个三位数是多少?
- 如果一个三位数的三位数字为a，b，c，且（a+b+c）能被9整除．求证：这三位数必定被9整除．
- 三位数abc与它的反序数cba的差能被7整除,这样的三位数有多少个
- 证明六位数abcabc必能被7,11,13整除
- 一个三位数用abc表示,已知它同时可以被2、3、5整除,并且a+c=8,这个三位数是多少?
- 一筐水果连筐重48千克，取出一半后，连筐重25千克，这只筐里原来有水果多少千克？
- 甲、乙、丙3个数的比是3：4：5,这三个数的平均数是96,这3个数分别是多少?
- 正方形ABCD的边长为a,E 为AD的中点,BM⊥BC与M,则BM的长为_____ 等腰梯形两对对角线互相垂直,中位线长为
猜你喜欢
