因为sin

θ

2

+cos

θ

2

＝

1

2

，所以(sin

θ

2

+cos

θ

2

)2＝

1

4

，
∴sinθ=-

3

4

，
cos2θ=1-2sin²θ=1-2×(−

3

4

)2=-

1

8

．
故答案为：−

1

8

．