∵A(√3,1,2√6),B(2√3,4,√6),C(√3,4,2√6)
根据两点间距离公式
∴|AB|²=(2√3-√3)²+(4-1)²+(√6-2√6)²=18
|BC|²=(2√3-√3)²+(4-4)²+(√6-2√6）²=9
|AC|²=(√3-√3)²+(4-1)²+(2√6-2√6)²=9
∴|AC|=|AB|且|AB|²+|AC|²=|BC|²
∴三角形ABC是等腰直角三角形