一根长L,质量为M的均匀直棒,其一端挂在一个水平光滑的轴上而静止在竖直位置,今有一子弹,质量为m,以水平速度v0射入棒的下端而不复出.求棒和子弹开始一起运动时的角速度.
人气:341 ℃ 时间:2020-03-22 20:05:46
解答
棒对悬挂点的转动惯量为J=1/3ML²
根据角动量守恒定律,有
mv0L=mvL+Jω
而根据线量角量关系,有
v=ωL
与上式联立,并将J代入,有
mv0L=(mL²+1/3ML²)ω
ω=3mv0/(3mL+ML)
答:一起运动的角速度为3mv0/(3mL+ML).
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