解（1）由题意可得x²+ax+b=0的两个根是-2和3（2分）

−2+3＝−a −2×3＝b

∴

a＝−1 b＝−6

（5分）
∴a+b=-7（6分）
（2）∵f（x）=x²-x-6----------（8分）
∵不等式af（-2x）＞0，
即-（4x²+2x-6）＞0⇔2x²+x-3＜0，----------（10分）
解集为{x|−

3

2

＜x＜1}，----------（12分）