Ln(x+1)泰勒公式展开的定义域怎么理解,为什么是(-1,1]
人气:196 ℃ 时间:2020-04-07 03:37:15
解答
因为
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-.
x=1时,右边数项级数=1-1/2+1/3-1/4+.
这个是交错级数,它是收敛的
所以
x=1时收敛
但
x=-1时,右边=-1-1/2-1/3-.
=-(1+1/2+1/3+.)
这个是发散的
所以
收敛域为(-1,1】请问一下为什么当x大于1的时候不可以,也是因为它不收敛么?是的,肯定不收敛。
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