[高中数学]已知直线L1通过点（0,-3）,且方向向量为向量d=（1,2）,直线L2的方程为3x+y+2=0.已知直线L1通过点（_数学解答

[高中数学]已知直线L1通过点（0,-3）,且方向向量为向量d=（1,2）,直线L2的方程为3x+y+2=0.
已知直线L1通过点（0,-3）,且方向向量为向量d=（1,2）,直线L2的方程为3x+y+2=0.求着两条直线的夹角α的大小

人气：426 ℃　时间：2020-06-16 06:38:58

解答

相等于直线L1过(0,-3)和(1,2)两点吧,显然其斜率为5(其方程为y = 5x - 3)
而直线L2的斜率为-3
所以夹角＝arctan(-3) - arctan(5)
由于tan(A-B) = (tanA - tanB)/(1 + tanAtanB)
所以夹角的正切值＝ (-3-5)/(1-15)=-8/(-14)=4/7
夹角为arctan(4/7)