由题意可得

C

0n

+

C

1n

+

C

2n

＝37，
化简得1+n+

1

2

n(n−1)＝37，解得n=8．
所以，展式中二项式系数最大的项为第五项，由 T5＝ 

C

48

 •

1

44

(2x)4＝ 

35

8

x4，
可得二项式系数的最大的项的系数为

35

8

．