已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2x/2-2,求f(x)在[-π/2,7π/12]的最大值和最小值_数学解答

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2x/2-2,求f(x)在[-π/2,7π/12]的最大值和最小值

人气：472 ℃　时间：2019-10-01 02:33:31

解答

f(x)=1/2sinx+(1+cosx)/2-2=√2/2sin(x+π/4)-3/2
x属于[-π/2,7π/12] 则x+π/4属于[-π/4,5π/6] 则sin(x+π/4)属于[-√2/2,1]
函数最小值-2 最大值(√2-3)/2