如图,四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是正方形,侧棱A
1A⊥底面ABCD,E为A
1A的中点.
求证:A
1C∥平面EBD.
人气:345 ℃ 时间:2019-10-24 01:40:02
解答
证明:连接AC,设AC∩BD=F,连接EF,
因为底面ABCD是正方形,所以F为AC的中点.
又E为A
1A的中点,所以EF是△A
1AC的中位线,所以EF∥A
1C.
因为EF⊂平面EBD,A
1C⊄平面EBD,所以A
1C∥平面EBD.
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