已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2)D(-3,5).则向量AB在向量CD上的投影为?_数学解答

已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2)D(-3,5).则向量AB在向量CD上的投影为?

人气：206 ℃　时间：2020-03-25 15:22:04

解答

CD直线方程为y-2 = -3(x+2),y+3x=-4
垂直于CD的直线族为y-3x=k
带入A,B点坐标分别得到两个方程,分别和CD方程联立：
y-3x=-1
y+3x=-3得到A的投影为(-1/3,-2)
y-3x=-5
y+3x=-3得到B的投影为(1/3,-4)