.已知点A(1,2),B(3,4),C(-2,0),D(-3,3),则向量AB在向量CD上的投影为_数学解答

.已知点A(1,2),B(3,4),C(-2,0),D(-3,3),则向量AB在向量CD上的投影为

人气：144 ℃　时间：2019-10-25 00:47:47

解答

AB=OB-OA=(3,4)-(1,2)=(2,2)
CD=OD-OC=(-3,3)-(-2,0)=(-1,3)
故：|CD|=√10
AB·CD=(2,2)·(-1,3)=4
AB在CD方向的投影：|AB|cos
=AB·CD/|CD|=4/√10=2√10/5