> 数学 >
若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b,则mx+ny的最大值(  )
A.
a+b
2

B.
ab

C.
a2+b2
2

D.
ab
a+b
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解答
令m=
a
cosα,n=
a
sinα,x=
b
cosβ,y=
b
sinβ,
则mx+ny=
ab
cosαcosβ+
ab
sinαsinβ=
ab
cos(α-β)≤
ab

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