实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b,那么mx+ny的最大值是多少?（当a=b时,当a不等于b时）
人气：187 ℃ 时间：2020-02-05 07:50:46
解答
令m=√asinA,n=√acosA,x=√bsinB,y=√bcosB
mx+ny=√asinA*√bsinB+√acosA*√bcosB
=√absinAsinB+√abcosAcosB
=√ab(sinAsinB+cosAcosB)
=√abcos(A+B)
<=√ab
所以mx+ny的最大值是√ab
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