微分中值定理与导数的应用基础题若f(x)可导求证两个零点函数间一定有f(x)+f'(x)的零点（与拉格朗日中值定理或罗尔定理_数学解答

微分中值定理与导数的应用基础题
若f(x)可导求证两个零点函数间一定有f(x)+f'(x)的零点
（与拉格朗日中值定理或罗尔定理有关）
（提示另e的x此方有关的辅助函数做）
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人气：107 ℃　时间：2019-09-27 15:34:37

解答

这个不用你提示啦,设f(x)的0点为m,n,则m,n也为e^xf(x)的0点,由罗尔定理知e^xf(x)的导数在m,n之间存在0点,即有f(x)+f'(x)在m,n之间存在0点.