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数学
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如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P
0
(
3
2
,
1
2
),当秒针从P
0
(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A. y=sin(
π
30
t+
π
6
)
B.
y=sin(−
π
60
t−
π
6
)
C. y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
D. y=sin(-
π
30
t−
π
3
)
人气:196 ℃ 时间:2020-04-13 12:36:09
解答
由题意,函数的周期为T=60,∴ω=
2π
60
=
π
30
设函数解析式为y=sin(-
π
30
t+φ)(因为秒针是顺时针走动)
∵初始位置为P
0
(
3
2
,
1
2
),
∴t=0时,y=
1
2
∴sinφ=
1
2
∴φ可取
π
6
∴函数解析式为y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
故选C.
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