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如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置p(x,y).若初始位置为P0
3
2
1
2
),当秒针从P0 (注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(  )
A. y=sin(
π
30
t+
π
6

B. y=sin(−
π
60
t−
π
6
)

C. y=sin(-
π
30
t+
π
6

D. y=sin(-
π
30
t−
π
3
人气:196 ℃ 时间:2020-04-13 12:36:09
解答
由题意,函数的周期为T=60,∴ω=
60
π
30

设函数解析式为y=sin(-
π
30
t+φ)(因为秒针是顺时针走动)
∵初始位置为P0
3
2
1
2
),
∴t=0时,y=
1
2

∴sinφ=
1
2

∴φ可取
π
6

∴函数解析式为y=sin(-
π
30
t+
π
6

故选C.
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